W 1984 wydał album pt. 1100 Bel Air Place, który ugruntował jego ogromny sukces, także na rynku anglojęzycznym, rozchodząc się w liczbie trzech milionów sztuk w samych Stanach Zjednoczonych. Na płycie umieścił m.in. przebojowe duety: z Willie Nelsonem („To All the Girls I've Loved Before”, zajął piąte miejsce na amerykańskiej liście przebojów Billboard Hot 100) i Dianą Ross („All of You”, dotarł na szczyt listy). thumb|Iglesias (1984) W połowie lat 80. ojciec Iglesiasa został porwany, znaleziono go dwa tygodnie później bez uszczerbku na zdrowiu. Wydarzenie zdecydowało o przeprowadzce piosenkarza do Miami. W 1988 odebrał nagrodę Grammy za najlepszy album latynoamerykański – Un Hombre Solo z 1987Grammy. Następnie nagrał duet ze Steviem Wonderem „My Love”, zamieszczony na albumie Non Stop (1988).
Lata 90. W latach 90. powrócił do swojego pierwotnego stylu muzycznego opartego na melodiach pochodzących z kultury hiszpańskiej w albumie Tango (1996), który jako kolejny otrzymał nominację do nagrody Grammy. W tym samym roku za płytę otrzymał nagrodę World Music Award w Monako, pokonując m.in. swojego syna, Enrique.