W tym przypadku przyrównanie odpowiadających sobie współczynników daje fałszywą równość
Stąd nie można przedstawić jako kombinacji liniowej wektorów
Liniowa niezależność
Jeżeli jest układem wektorów liniowo niezależnych i rozpina całą przestrzeń to nazywa się go bazą tej przestrzeni.
Kombinacje afiniczne, stożkowe i wypukłe
Można zdefiniować inne powiązane z kombinacją liniową pojęcia poprzez narzucenie ograniczeń na współczynniki kombinacji liniowej: kombinację afiniczną, kombinację stożkową, kombinację wypukłą i związane z nimi pojęcia zbiorów zamkniętych ze względu na te operacje. {|class="wikitable" ! Rodzaj kombinacji !! Ograniczenia na współczynniki !! Nazwa zbioru !! Model przestrzeni |- | Kombinacja liniowa || brak || podprzestrzeń liniowa || |- | Kombinacja afiniczna || || podprzestrzeń afiniczna || hiperpłaszczyzna afiniczna |- | Kombinacja stożkowa || || stożek wypukły || ćwiartka/oktant |- | Kombinacja wypukła || oraz || zbiór wypukły || sympleks