Wartość wyższa od poziomu istotności jest nieinformacyjna – nie świadczy ani za, ani przeciwko hipotezie zerowej. Wartość taka może oznaczać, że badanie miało zbyt niską moc statystyczną – w takim przypadku przedział ufności rezultatu będzie obejmować zarówno zero, jak i wyniki odległe od zera. Aby rzetelnie stwierdzić, czy zaobserwowane dane rzeczywiście świadczą na rzecz braku efektu praktycznie różnego od zera, a nie wynikają np. z niskiej mocy, można na przykład wykonać test równoważności (taki jak TOST – od ang. two one sided tests). Możliwe jest też na przykład, że badane zjawisko jest powierzchownie podobne do hipotezy zerowej – jak np. niektóre mechanizmy doboru naturalnego w biologii ewolucyjnej – i hipoteza badawcza musi być wyrażona w postaci bardziej szczegółowego modelu.
To, czy badanie może być uważane za przekonujące, zależy od jego konstrukcji i powtarzalności, a nie surowej wartości pojedynczego badania czy alternatywnych odpowiedników takich jak czynnik Bayesa.