Wspinał się wówczas z Janem Staszlem, Zbigniewem Korosadowiczem, braćmi Stefanem i Tadeuszem Bernadzikiewiczami oraz wieloma innymi, zdobywając przy nich doświadczenie i wiele nowych, zwykle bardzo trudnych dróg wspinaczkowych. Do najciekawszych można zaliczyć: drogę na Mięguszowiecki Szczyt północno-wschodnim filarem i Małego Młynarza północną ścianą. Z zimowych pierwszych wejść na uwagę zasługują: Cubryna północno-wschodnią ścianą, Lodowy Szczyt z Doliny Czarnej Jaworowej i wiele innych.
Po wybuchu II wojny światowej uprawiał taternictwo na bardzo ograniczoną skalę. Po zakończeniu wojny dokonał wówczas pierwszych wejść nowymi drogami takimi jak: Żabi Szczyt Wyżni lewą częścią północnej ściany, Mięguszowiecki Szczyt Pośredni środkowym filarem północno-wschodniej ściany, Spadowa Kopa zachodnim filarem, Lodowy Szczyt środkiem wschodniej ściany i wiele innych nie mniej trudnych. Równolegle z taternictwem Żuławski uprawiał alpinizm, od początku z dużymi sukcesami. Wziął udział w sześciu wyprawach w Alpy, organizowanych przez Klub Wysokogórski. Z ostatniej z nich nie powrócił (zob. Stanisław Groński, Stanisław Biel).
Działalność organizacyjna