Życiorys Lata nauki Pochodzenie i moment urodzenia Budnego pozostają kwestiami spornymi. Jako jego data urodzenia przyjmowany jest rok 1530, zaś w 1544, zgodnie ze zwyczajem epoki, był już prawdopodobnie studentem Uniwersytetu JagiellońskiegoJ. Kamieniecki, Szymon Budny, s. 11..
Przedstawiana w starszych biografiach, jak również dominująca w literaturach białoruskiej i rosyjskiej teza o urodzeniu Budnego na dzisiejszej Białorusi, w prawosławnej rodzinie, nie jest poparta żadnym przekonującym dowodem, co więcej, on sam zaprzeczał takiej wersji. Równie niemożliwa do udowodnienia jest inna ewentualność (popierana m.in. przez Marcelego Kosmana), jakoby Budny urodził się na MazowszuJ. Kamieniecki, Szymon Budny, s. 12–13.. Wobec innego definiowania podjęcia narodowości w XVI w. i obecnie nie jest również możliwe jednoznaczne określenie przynależności narodowej Budnego.
Studiował na Akademii Krakowskiej, we Włoszech i Szwajcarii, gdzie zetknął się z ideami unitarianizmu za pośrednictwem Miguela Serveta.