Przykłady i własności Funkcje rzeczywiste są nieograniczone, tak jak wszystkie wielomiany stopnia nieparzystego. Funkcja kwadratowa jest jednak ograniczona z dołu; wszystkie wielomiany stopnia parzystego są ograniczone jednostronnie. Homografie rzeczywiste nie są ograniczone, nawet jednostronnie. Niektóre funkcje wymierne są ograniczone, np. rozkład Cauchy’ego. Pierwiastniki mogą: nie być ograniczone wcale, jak pierwiastek sześcienny; ograniczone jednostronnie jak pierwiastek kwadratowy; ograniczone (obustronnie) jak funkcja opisująca półokrąg: Funkcje trygonometryczne sinus i cosinus są ograniczone – wszystkie ich wartości należą do przedziału Odległość punktów (w ogólności metryka), długość wektora (w ogólności norma) – to funkcje ograniczone z dołu przez zero, ale nie z góry. Długość krzywej (np. obwód figury), pole powierzchni i objętość – przykłady miar, które z definicji są ograniczone z dołu przez zero. Prawdopodobieństwo – miara ograniczona z dołu przez 0, z góry przez 1.
Funkcja odwrotna do ograniczonej nie musi być ograniczona;