Wniósł nowatorski wkład do algebry, teorii mnogości, teorii krat i zbiorów uporządkowanych. Wspólnie z Cantorem odkrył twierdzenie Cantora-Bernsteina-Schrödera, choć dowód podany przez Schrödera zawierał błędy.
Wydana w roku 1877 praca Schrödera Der Operationskreis des Logikkalküls zawierała zwięzły wykład teorii algebry Boole’a i znacząco przyczyniła się do upowszechnienia nowych idei wśród matematyków kontynentalnych. Schröder zwracał tu szczególną uwagę na dualność w algebrach Boole’a – jeżeli w pewnej tezie zamienimy miejscami symbole dwuargumentowych operacji algebry i odpowiadających im stałych, to otrzymana teza pozostanie prawdziwa (przykładem dualności są prawa de Morgana). Wiadomo, że z pracy Schrödera korzystał Peirce podczas wykładów na Uniwersytecie Johnsa Hopkinsa.
Wielkim zamysłem Schrödera było wprowadzenie do logiki formalizmu, który pozwalałby przeprowadzać operacje logiczne w sposób podobny do innych dziedzin matematyki, w szczególności algebry. Byłoby to urzeczywistnieniem wielkiego marzenia Leibniza o stworzeniu uniwersalnego języka nauki.