Jest to zarazem najmniejsze σ-ciało zawierające zarówno zbiory otwarte, jak i zbiory mizerne. Jeśli podzbiór przestrzeni polskiej ma własność Baire’a, to odpowiednia gra Banacha-Mazura jest zdeterminowana. Polscy matematycy Jan Mycielski i Hugo Steinhaus wykazali, że aksjomat determinacji pociąga własność Baire’a wszystkich podzbiorów prostejJan Mycielski, Hugo Steinhaus: A mathematical axiom contradicting the axiom of choice, „Bull. Acad. Polon. Sci. Sér. Sci. Math. Astronom. Phys.” 10 (1962), s. 1–3..
Mierzalność Własność Baire’a jest najczęściej rozważana dla podzbiorów przestrzeni polskich czy wręcz podzbiorów prostej rzeczywistej. W tym kontekście jest ona często porównywana do mierzalności w sense Lebesgue’a.
Matematycy pracujący w teorii mnogości, topologii, czy też teorii miary są często zainteresowani odkrywaniem podobieństw, jak i przeciwieństw, między tymi właśnie własnościamiJohn C. Oxtoby, Measure and category. A survey of the analogies between topological and measure spaces, Second edition. Graduate Texts in Mathematics, 2. Springer-Verlag, New York-Berlin, 1980, .Tomek Bartoszyński, Haim Judah, Set theory.