W 1553 r. po ciężkiej chorobie Iwana, para carska wraz z jedynym synem, Dymitrem, wybrała się na dziękczynną pielgrzymkę do klasztoru Kiriłło-Biełozierskiego. Chłopiec zachorował i zmarł w trakcie podróży; istnieje również teoria, że wypadł niańce z rąk i utonął w rzece.
Dzięki małżeństwu z Iwanem rodzina Anastazji zyskała wpływy na carskim dworze m.in. jej brat Nikita został doradcą cara, drugi brat Daniił otrzymał urząd okolniczego. Awans Zacharjinów budził obawy starych bojarskich rodów, więc przeczuwając niebezpieczeństwo z ich strony, stopniowo usuwali rywali z otoczenia cara.
Potomstwo Anastazja urodziła sześcioro dzieci:
Annę (ur. 1548 – zm. 1550) Marię (ur. i zm. 1551) Dymitra (ur. 1552 – zm. 1553) Iwana (ur. 1554 – zm. 1581) Eudoksję (ur. 1556 – zm. 1558) Fiodora I (ur. 1557 – zm. 1598), ostatniego cara Rosji z dynastii Rurykowiczów.
Śmierć W styczniu 1559 r. caryca zachorowała. W lipcu 1560 r. Anastazję, nadal chorą, car wywiózł do Kołomienskoje z powodu pożarów w Moskwie. Zmarła 7 sierpnia 1560 r.