Dla różnych kładziemy Definiujemy jeśli oraz w przeciwnym wypadku. Łatwo można sprawdzić, że jest metryką zupełną na zbiorze generującą topologię jest homeomorficzne z I ogólniej, produkt przeliczalnie wielu kopii przestrzeni jest homeomorficzny z Przestrzeń jest homeomorficzna z przestrzenią liczb niewymiernych (wyposażonych w topologię podprzestrzeni ). Przestrzeń jest jedną z przestrzeni standardowo używaną w opisowej teorii mnogości, m.in. przy definiowaniu hierarchii zbiorów rzutowych. W dodatku do struktury topologicznej, ma naturalną strukturę praporządku. Określmy relację na przez wtedy i tylko wtedy gdy Wówczas jest praporządkiem (ale nie porządkiem częściowym). Szereg współczynników kardynalnych studiowanych w teorii mnogości związanych z tym praporządkiem ma też znaczenie dla struktury topologicznej Np. liczba dominująca występująca w diagramie Cichonia jest minimalną liczbą zwartych podzbiorów potrzebnych do pokrycia całej przestrzeni.
Zobacz też przestrzeń topologiczna twierdzenie Baire’a zbiór pierwszej kategorii
Linki zewnętrzne Baire space , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych Kategoria:Deskryptywna teoria mnogości