Tytuł stracił również na rzecz Ketchela, 26 listopada 1908 roku w Colma, była to jedyna porażka Papkego przez nokaut w całej karierze. Otrzymał szansę rewanżu, ale i tę walkę przegrał, tym razem na punkty.
Dalszy przebieg kariery Walki z Ketchelem przeszły do historii boksu i przyniosły wielką sławę Papkemu; po tragicznej śmierci Ketchela był przez wielu uważany za mistrza świata. Dalsza część jego kariery przebiegała pod znakiem wielu podróży po całym świecie i walk z najlepszymi ówczesnymi pięściarzami. Najważniejsze z nich: 19 marca 1910, Paryż, wygrana z Willie Lewisem przez nokaut w 3. rundzie; 19 maja 1910, San Francisco, wygrana z Joe Thomasem przez nokaut w 16. rundzie; 21 czerwca 1910, Boston, wygrana z Jackiem Sullivanem w 12 rundach; 11 lutego 1911, Sydney, porażka z Johnnym Thompsonem w 20 rundach; 29 czerwca 1912, Paryż, wygrana z Marcelem Moreau przez nokaut w 16. rundzie; 23 października 1912, Paryż, wygrana z Georges’em Carpentierem przez poddanie przeciwnika w 17. rundzie;
5 marca 1913 roku w Paryżu Papke zmierzył się z Frankiem Klausem w walce o mistrzostwo świata, doznał jednak bolesnej porażki, musiał się poddać w 15. rundzie.