W latach 1998, 1999, 2000, 2002 i 2004 pięciu kolejnych mistrzów świata wyłaniano w odrębnych turniejach (z udziałem min. 64 zawodników), w ramach których rozgrywano mecze systemem pucharowym, natomiast w roku 2005 rozegrano tzw. turniej unifikacyjny w San Luis, w którym zwyciężył Weselin Topałow. Do odrębnych meczów pretendentów powrócono w 2007 roku.
Cykl 1964-66 (B. Spasski)
Cykl 1967-69 (B.Spasski)
Cykl 1970-72 (B.Fischer)
Cykl 1973–75 (A.Karpow)
Cykl 1976-78 (W.Korcznoj)
Cykl 1979-81 (W.Korcznoj)
Cykl 1982-84 (G.Kasparow)
Cykl 1985-87 (A.Karpow)
Cykl 1988-90 (A.Karpow)
Cykl 1991-93 (N.Short)
Cykl 1994-96 (A.Karpow)
Cykl 2005-07 Elista, 26 maja – 14 czerwca 2007 sędzia główny: Andrzej Filipowicz strona internetowa: globalchess.eu zwycięzcy ćwierćfinałów (najlepsza czwórka) awansują do turnieju o mistrzostwo świata w MeksykuCandidates Matches for the 2007 World Championship Tournament mecze złożone z 6 partii, w przypadku remisu (3-3) następują dogrywki: złożona z 4 partii tempem 25 minut+10 sek. na posunięcie następnie (przy wyniku 5-5) złożona z 2 partii tempem 5 minut+10 sek.