Życie prywatne 26 lutego 1930 w St. Philip's Church of England w Sydney mężem Akhurst został Royston Stuckey Cozens, który był biznesmenem, zajmował się sprzedażą tabaki i grał zawodowo w krykieta dla Western Suburbs. Para znała się od dzieciństwa. Małżeństwo spowodowało, że Daphne zrezygnowała z kontynuowania swojej kariery tenisowej w styczniu 1931. 16 lipca 1932 roku na świat przyszedł jej syn, Dan Cozens. W styczniu 1933 rozgrywała w pobliskim Prattern Park towarzyski mecz ze swoją przyjaciółką i partnerką deblową, Louie Bickerton. Kilka dni później zasłabła i trafiła do prywatnego szpitala w Sydney, gdzie rozpoznano u niej ciążę pozamaciczną. Wykonano operację w znieczuleniu ogólnym, jednak Daphne Cozens nie odzyskała już przytomności i zmarła 9 stycznia. Jej śmierć była szokiem dla mieszkańców Australii. Ciało tenisistki zostało skremowane.

11 stycznia 1933 w kościele Świętej Anny w Strathfield miał miejsce pogrzeb zawodniczki. Uczestniczył w nim jej mąż, rodzice, brat Phil Akhurst, siostra Madeleine Irby, wuj Arthur Griffith, kuzyni Carl i Val Akhurst, prezydent Federacji Tenisowej Nowej Południowej Walii, Frank Keach.