W 1947 debiutował w reprezentacji Polski w Pucharze Davisa. Zdołał wprawdzie pokonać na otwarcie meczu z Brytyjczykami w Warszawie Derricka Bartona, ale nie wystarczyło to do końcowego sukcesu. O porażce Polski zadecydowała nieobecność Tłoczyńskiego, który radził sobie z ówczesnym liderem ekipy brytyjskiej Tony Mottramem w turniejach. Mottram pokonał w Warszawie i Skoneckiego, i Hebdę. W trzech kolejnych edycjach Pucharu Davisa Polska nie uczestniczyła, ale w 1950 doszła do półfinału strefy europejskiej. W przegranym meczu ze Szwecją Skonecki uległ Lennartowi Bergelinowi i Torstenowi Johanssonowi, a w deblu w parze z Józefem Piątkiem Johanssonowi i Svenowi Davidsonowi.
Skonecki zdobył dwa singlowe punkty także w meczu Pucharu Davisa ze Szwajcarią w Zurychu w maju 1951. Na tym jego reprezentacyjna kariera załamała się. Tenisista zdecydował się pozostać na Zachodzie. W kraju okrzyknięty zdrajcą, stracił legitymację klubową Legii i został skazany na medialny niebyt. Tymczasem jego kariera nabrała rozpędu. W 1952 wygrał m.in. międzynarodowe mistrzostwa Indii, pokonując w finale reprezentanta gospodarzy Ramanathana Krishnana. Największe sukcesy odniósł w 1953, kiedy triumfował w trzynastu imprezach i zaliczył dalsze dziesięć finałów. Wygrał m.in.