(Przypomnijmy, że jest uzwarceniem Čecha-Stone’a przestrzeni ) Dla każdej nieskończonej liczby kardynalnej Stąd można wywnioskować, że jest regularną liczbą kardynalną. Każdy porządek częściowy spełniający ccc ma własność Knastera oraz każda przestrzeń topologiczna, która jest ccc spełnia warunek Knastera. Przypomnijmy, że przestrzeń topologiczna jest ccc, jeśli każda rodzina rozłącznych niepustych otwartych podzbiorów jest przeliczalna. Produkt dowolnej rodziny przestrzeni topologicznych spełniających ccc spełnia ccc. Jeśli jest zwartą ccc przestrzenią T2 oraz jest rodziną jej otwartych gęstych podzbiorów i to część wspólna tej rodziny jest niepusta. Istnieją grupy Whiteheada mocy które nie są wolneSzelach, Saharon: Infinite abelian groups, Whitehead problem and some constructions. „Israel J. Math.” 18 (1974), s. 243–256..
Porównanie: MA a CH Hipoteza continuum jest równoważna ze zdaniem: CH: Jedyną nieskończoną liczbą kardynalną mniejszą niż continuum jest liczba
Aksjomat Martina jest słabszą wersją tego zdania;