powyższe konsekwencje aksjomatu Martina demonstrują, że MA ma formę MA: Każda nieskończona liczba kardynalna mniejsza niż continuum jest podobna (w pewnym sensie) do liczby
Ogólny schemat aksjomatów forsingowych Aksjomat Martina był pierwszym aksjomatem forsingowym sformułowanym w teorii mnogości. Gdy jego popularność poza teorią mnogości (np. w topologii czy też w teorii miary) stała się oczywista, specjaliści w teorii forsingu starali się zaproponować społeczności matematycznej szerszą rodzinę aksjomatów opartych na schemacie przedstawionym poniżej. Dla porządku częściowego i liczby kardynalnej niech oznacza następujące zdanie: jeśli jest rodziną gęstych podzbiorów oraz to istnieje filtr który ma niepusty przekrój z każdym zbiorem z (tzn. ). Dla klasy porządków częściowych i liczby kardynalnej jest zdaniem
Należy zauważyć, że na mocy klasycznego lematu polskich matematyków Heleny Rasiowej i Romana Sikorskiego, jest prawdziwe (w ZFC). Nietrudno jest też wykazać, że jeśli jest porządkiem bezatomowym i separatywnym, to jest zdaniem fałszywym (w ZFC).