1 października 1978 roku Tuvalu uzyskało niepodległość; Lauti został pierwszym premierem kraju (de facto najważniejsza funkcja w państwie, nominalnie władcą kraju jest monarcha brytyjski) i ministrem spraw zagranicznych (każdy premier Tuvalu zostawał równocześnie ministrem spraw zagranicznych; zmieniło się to dopiero w 2010 roku). W tym czasie Lauti był dobrze postrzegany zarówno w rodzinnym kraju jak i przez społeczność międzynarodową.
Odbywał wizyty zagraniczne jako reprezentant kraju. Jedną z takich była odbyta w lutym 1979 w Stanach Zjednoczonych. W jej wyniku rząd tuwalski zainwestował w nieruchomości 550 380 dolarów (albo 554 380 dolarów) z amerykańskim finansistą Sydneyem Grossem. Nie była to jednak udana inwestycja, była ona też przedmiotem licznych kontrowersji i głównym czynnikiem, przez który Lauti przegrał kolejne wybory we wrześniu 1981 (zastąpił go Tomasi Puapua). W latach 1981–1990 był liderem opozycji. W okresie od 1 października 1990 do 1 grudnia 1993 pełnił funkcję gubernatora generalnego – zastępcy brytyjskiej królowej Elżbiety II, pozostającej formalną głową państwa.