Użyto natomiast pojęcia równoległości prostych (np. poprzez stosowanie pojęcia wektora swobodnego) oraz twierdzenie Talesa (np. stosunek podziału odcinka), za czym kryje się aksjomat Euklidesa. Jednak użycie twierdzenia Talesa do dowodu, że środkowe dowolnego trójkąta przecinają się w jednym punkcie, nie jest konieczne. Co więcej, twierdzenie to jest twierdzeniem geometrii absolutnej, czyli nie zależy od aksjomatu EuklidesaW. Kostin, Podstawy geometrii, Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, Warszawa 1961, s. 121..
Opis wektorowy Jeśli mamy trójkąt o wierzchołkach i to przecięcie środkowych jest punktem spełniającym równanie:
Jeśli i są wektorami wodzącymi wierzchołków trójkąta, to przecięcie środkowych ma wektor wodzący postaci:
Oba powyższe wzory łatwo wywnioskować z twierdzenia o przecinaniu się środkowych trójkąta.
Środek masy trójkąta Punkt przecięcia się środkowych jest środkiem masy trójkąta (nazywanym także barycentrum bądź środkiem ciężkości trójkąta).