wykazali, że hipotezy Suslina nie można udowodnić.
Około roku 1965 amerykańscy matematycy Solovay i Tennenbaum rozwinęli metodę forsingu, wprowadzając forsing iterowany i wykazali niezależność hipotezy Suslina od aksjomatów ZFCR.M. Solovay, S. Tennenbaum: Iterated Cohen extensions and Souslin’s problem. „Ann. of Math.” (2) 94 (1971), s. 201–245..
Jensen udowodnił, że aksjomat konstruowalności implikuje ¬SH (a nawet wystarczy do tego diament Jensena )Keith J. Devlin, Håvard Johnsbråten: The Souslin problem. „Lecture Notes in Mathematics”, t. 405. Springer-Verlag, Berlin New York, 1974, s. viii + 132..
Definicje formalne Prosta Suslina to porządek liniowy w którym (i) nie ma ani elementu największego ani elementu najmniejszego, oraz (ii) topologia porządkowa jest spójna i spełnia ccc, ale (iii) nie jest ośrodkowa. Drzewo to częściowy porządek taki, że dla każdego zbiór jest dobrze uporządkowany (przez relację ). Drzewo Suslina to drzewo w którym ale wszystkie łańcuchy oraz wszystkie antyłańcuchy są przeliczalne. Hipoteza Suslina to zdanie stwierdzające, że Nie istnieje żadne drzewo Suslina.