operator nabla w różnych układach współrzędnych pochodne Wirtingera równania Maxwella równania Naviera-Stokesa
Zastrzeżenia Większość z powyższych własności zdaje się być zwykłymi tożsamościami dotyczącymi wektorów – w szczególności podstawienie zamiast nabli wektora zawsze da prawdziwą tożsamość wektorową (poza tymi, które dotyczą własności różniczkowych, np. reguła iloczynu). Jest to istotne ułatwienie, które niekiedy może być zdradliwe, gdyż stosowanie nabli wymaga zachowania kolejności czynników poszczególnych mnożeń. Wynika to z faktu, iż wektor jest obiektem mającym jednoznacznie określone liczbowo współrzędne, zaś nabla nie przedstawia żadnej wartości dopóki nie zadziała na pewnym polu.
Przykładowo tożsamość wektorowa
zastosowana dla dywergencji pola wektorowego przestaje być prawdziwa:
Otóż
zaś
gdzie
Przy korzystaniu z własności różniczkowych nabli również wymagana jest ostrożność: niech oznacza gradient pola skalarnego podczas gdy napis reprezentuje iloczyn pola oraz gradientu jeszcze niewskazanego pola skalarnego, czyli jako taki przedstawia funkcję pochodnej, będąc tym samym kolejnym operatorem różniczkowym.