Funkcja kardynalna – funkcja, której wartościami są liczby kardynalne. Zwykle tej nazwy używa się gdy, dodatkowo, wartości funkcji są nieskończonymi liczbami kardynalnymi. Często funkcje te są klasami.
Funkcje kardynalne są jednym z najbardziej widocznych połączeń teorii mnogości z innymi dziedzinami matematyki. Dostarczają one wygodnego języka do opisu różnych własności obiektów matematycznych i są również interesującym obiektem badań samym w sobie.
Funkcje kardynalne w teorii mnogości Najczęściej spotykaną funkcją kardynalną jest funkcja moc zbioru, która dla zbioru przyporządkowuje jego moc Czasami dla ideałów podzbiorów jakiegoś zbioru bada się następujące funkcje kardynalne, nazywane też współczynnikami kardynalnymi ideału. Niech będzie takim ideałem podzbiorów zbioru który zawiera wszystkie zbiory jednopunktowe. Określamy:
Dla praporządku określa się liczbę nieograniczoną oraz liczbę dominującą tego praporządku przez