Niech będzie przestrzenią topologiczną. Powiemy, że zbiór jest regularnie otwarty jeśli (gdzie int jest operacją wnętrza zbioru a cl oznacza operację domknięcia). Na rodzinie wszystkich regularnie otwartych podzbiorów przestrzeni X wprowadzamy operacje +, · oraz ∼ przez: oraz
Wówczas jest zupełną algebrą Boole’a.
Powiemy, że częściowy porządek jest separatywny jeśli dla każdych warunków takich że można znaleźć warunek który jest silniejszy niż q (tzn. ) oraz sprzeczny z p (tzn. nie ma żadnego warunku który by spełniał jednocześnie oraz ).
Przypuśćmy teraz, że jest separatywnym porządkiem częściowym. Dla połóżmy Wówczas rodzina jest bazą pewnej topologii τ na zbiorze Każdy zbiór jest regularnie otwarty w tej topologii a odwzorowanie
jest zanurzeniem porządkowym którego obraz jest gęstym podzbiorem algebry (tzn. każdy niepusty regularnie otwarty podzbiór zawiera pewien zbiór ).
Tak więc każdy separatywny porządek częściowy może być traktowany jako gęsty podzbiór pewnej zupełnej algebry Boole’a. (Algebra ta jest wyznaczona jednoznacznie z dokładnością do izomorfizmu tożsamościowego na )
W ogólnym przypadku pojęć forsingu (czyli praporządków), dokonuje się najpierw pewnych utożsamień, aby otrzymać separatywny porządek częściowy.