Forsing (forcing) – metoda dowodzenia niesprzeczności i niezależności zdań teorii mnogości względem aksjomatów Zermela-Fraenkla. Forsing to jedna z metod używanych w matematyce do ścisłego udowodnienia, że pewnych stwierdzeń nie można ani udowodnić, ani obalić (ten ostatni termin oznacza udowodnienie zaprzeczenia).
Polska terminologia w teorii forsingu nie jest jednoznacznie ustalona, chociaż polskojęzyczni matematycy mieli (i mają) wkład w rozwój tej teorii. Angielskie zwroty forcing i forcing relation tłumaczone są jako forsing, forcing, wymuszanie oraz relacja forsingu, relacja forcingu lub relacja wymuszania. W tym artykule zastosowano fonetyczną interpretację nazewnictwa angielskiego.
Rys historyczny Metodę forsingu stworzył Paul Cohen na przełomie lat 1963 i 1964Paul Cohen: The independence of the continuum hypothesis. „Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.” 50 (1963), s. 1143–1148.Paul Cohen: The independence of the continuum hypothesis. II. „Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A.” 51 (1964), s. 105–110.Paul Cohen: Set theory and the continuum hypothesis. W.A. Benjamin, Inc., New York-Amsterdam, 1966.Cohen, Paul: The discovery of forcing. Rocky Mountain J. Math. 32 (2002), no. 4, s. 1071–1100.. Pierwszym jej zastosowaniem był dowód, że zarówno aksjomat wyboru, jak i hipoteza continuum, są niezależne od aksjomatów ZF.