Przykłady zastosowań Używając forsingu, można wykazać niezależność (od aksjomatów ZFC) następujących klasycznych zdań w teorii mnogości: diament Jensena hipoteza Kurepy hipoteza Suslina hipoteza continuum. Wyniki, które można zbiorowo opisać stwierdzeniem każde rozmieszczenie wartości i w diagramie Cichonia zgodne z nierównościami diagramu i dwoma dodatkowymi równościami jest niesprzeczne z ZFC, były uzyskane przy użyciu forsingu. Pełny opis tych rezultatów jest przedstawiony w monografii Tomka Bartoszyńskiego i Haima JudahaTomek Bartoszyński, Haim Judah: Set theory. On the structure of the real line. A K Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1995. .. Innymi przykładami zastosowania forsingu mogą być następujące dwa wyniki, których sformułowanie powinno być zrozumiałe dla każdego matematyka: Możliwość znalezienia dla każdej funkcji zbioru który nie jest pierwszej kategorii, takiego, że obcięcie jest ciągłe jest niesprzeczne z ZFC.Saharon Szelach: Possibly every real function is continuous on a non-meagre set. „Publ. Inst. Math. (Beograd)” (N.S.) 57(71) (1995), s. 47–60. Jest niesprzeczne z ZFC, że dla każdej funkcji można znaleźć zbiór który nie jest miary zero i taki, że obcięcie jest ciągłeAndrzej Rosłanowski, Saharon Szelach: Measured creatures. „Israel J.