W 1977 roku, w dowód uznania jego wkładu do kultury Europy, jako pierwszy polski artysta Tansman otrzymał (po zmarłym Dymitrze Szostakowiczu) fotel Królewskiej Akademii Nauk, Literatury i Sztuki w Brukseli, której członkami byli także m.in. Gioacchino Rossini, Giuseppe Verdi, Johannes Brahms, Ferenc Liszt, Manuel de Falla, Florent Schmitt, Maurice Ravel, Igor Strawiński, Franco Alfano, Jean Sibelius, Darius Milhaud, Benjamin Britten, Olivier Messiaen. W 1979 roku Związek Kompozytorów Polskich przyznał mu członkostwo honorowe, a Akademia Muzyczna w Łodzi – tytuł doctora honoris causa (1986).
Wspominając Aleksandra Tansmana, Marian Fuks zapisał: „Do ostatnich dni życia cechowała go, a znałem go osobiście od wielu lat, ogromna witalność i radość życia. Był ciągle aktywny i pełen uroku. Nie był nigdy sędziwy, po prostu miał sporo lat. [...] Mimo iż ogromnie dużo pracował, tworzył i koncertował – Tansman nie był ascetą. Kochał życie i kobiety”.