Życie prywatne mały|Aleksander Tansman i Anna Eleonora Brociner W 1924 roku Tansman poślubił Annę Eleonorę Brociner, pochodzącą z rumuńsko-szwajcarskiej rodziny (jej stryj był sekretarzem królowej Elżbiety). Rozwiedli się w 1932 roku. W 1934 roku poznał Nadjeżdę de Bragança, wnuczkę Michała II pretendenta do tronu Portugalii. Ich romans zakończył się w 1936 roku. W 1937 roku poślubił Colette Cras, wybitną pianistkę, córkę Jeana Crasa, wiceadmirała francuskiej floty i dowódcy portu w Breście, który był także kompozytorem. Mieli dwie córki, Mireille (ur. 1939) i Marianne (ur. 1940).
Upamiętnienie Temat IV Symfonii Tansman Epizody na orkiestrę symfoniczną, fortepian i organy, napisanej przez Henryka Mikołaja Góreckiego w 2006 roku, został zbudowany z liter imienia i nazwiska Aleksandra Tansmana.
Aleksander Tansman jest bohaterem powieści francuskiego pisarza Rémi Hupperta: La partition de l’exil, opublikowanej nakładem paryskiego wydawnictwa Michel de Maule w 2017 roku.
Jednym z głównych - obok Juliana Tuwima - bohaterów wystawy „Paweł Klecki i muzyka Łodzi” zrealizowanej w Muzeum Miasta Łodzi jest Aleksander Tansman.