Odwilż w stosunkach pomiędzy Cesarstwem Niemieckim i Kościołem katolickim na Śląsku po śmierci Heinricha Förstera sprawiła, że otwarta została przed nim droga do zwiększenia autonomii wikariatu w Cieszynie, a nawet zrealizowania marzenia jego poprzedników o nowej diecezji. Sukces został osiągnięty, ale połowicznie. W 1883 roku, za wstawiennictwem cesarza Austrii, Franciszek Śniegoń otrzymał nominację na biskupa pomocniczego wrocławskiego z siedzibą tytularną w Tanis. Jako administrator mógł więc w zastępstwie ordynariusza m.in. święcić nowe kościoły i udzielać sakramentu bierzmowania.
Konsekracja Franciszka Śniegonia miała miejsce 30 września 1883 roku w kościele parafialnym św. Marii Magdaleny w Cieszynie. Sakry udzielił mu biskup diecezjalny wrocławski, Robert Herzog.
Biskup Śniegoń zmarł 3 lipca 1891 roku. Jego pogrzeb odbył się 7 lipca 1891 roku. Pochowany został na cmentarzu przy kościele św. Jerzego w CieszynieP. Czupryna, Biskup cieszyński, s. 151.. Po jego śmierci staraniem kardynała Georga Koppa ograniczono uzyskaną w wielu kwestiach samorządność Generalnego Wikariatu.