Statystyka ta ma przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej rozkład chi-kwadrat z stopniami swobody. Wartość krytyczną odczytujemy z tablic rozkładu chi-kwadrat dla stopni swobody oraz: dla poziomu istotności gdy hipoteza alternatywna ma postać , dla poziomu istotności gdy hipoteza alternatywna ma postać , gdy hipoteza alternatywna ma postać odczytujemy dwie wartości krytyczne: dla poziomu istotności oraz dla poziomu istotności
Obszar krytyczny: w przypadku obszar krytyczny jest prawostronny, czyli w przypadku obszar krytyczny jest lewostronny, czyli w przypadku obszar krytyczny jest obustronny, tzn.
Jeżeli wyznaczona wartość statystyki nie należy do obszaru krytycznego to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Jeżeli wyznaczona wartość statystyki należy do obszaru krytycznego to hipotezę zerową odrzucamy na korzyść hipotezy alternatywnej.
Próby duże Dla liczebności próby możemy przekształcić wyznaczoną w poprzednim punkcie statystykę chi-kwadrat w statystykę o rozkładzie normalnym obliczając:
gdzie oraz oznaczają statystykę chi-kwadrat i jej liczbę stopni swobody wyznaczone tak, jak w poprzednim paragrafie (dla prób małych).