Po kilku latach, rodzina wyjechała do Mińska, gdzie zastała ich wojna i Miansarowa przerwała edukację muzyczną. Po wojnie wznowiła zajęcia, a w 1951 ukończyła 10-letnią szkołę muzyczną i wstąpiła do wydziału fortepianu konserwatorium moskiewskiego. Oprócz nauki gry na instrumencie, pobierała dodatkowo lekcje śpiewu. W 1957 ukończyła uczelnię i krótko pracowała jako organizatorka koncertów. Po 3 miesiącach zaczęła karierę estradową. W jej repertuarze były jedynie 3 piosenki i z nimi wzięła udział we Wszechzwiązkowym Konkursie Artystów Estrady, w którym zajęła 3. miejsce.
Kariera W 1962 zdobyła główną nagrodę podczas VIII Światowego Festiwalu Młodzieży i Studentów w Helsinkach. Miansarowa nie przygotowywała się do występu, gdyż jej udział w festiwalu nie był planowany, a wystąpiła w nim, aby zastąpić chorego kolegę.
W 1963 odbył się Międzynarodowy Festiwal Piosenki Polskiej w Sopocie, podczas którego Miansarowa zaśpiewała piosenkę Солнечный круг (dosł. Słoneczny krąg), znaną później jako Пусть всегда будет солнце (Zawsze niech będzie słońce). Był to wiersz poety i autora tekstów Lwa Oszanina, do którego muzykę napisał Arkadij Ostrowski.