Hunter pięciokrotnie znalazł się w czołowej dziesiątce rankingu amerykańskiego między 1922 a 1929 rokiem, w tym jako wicelider w 1927, 1928 i 1929, a także trzy razy w czołowej dziesiątce nieoficjalnego rankingu światowego, w 1928 roku na 4. miejscu. Poza najbardziej prestiżowymi mistrzostwami USA na kortach trawiastych, dwa razy wygrywał halowe mistrzostwa w singlu i trzy razy w deblu. W finałach singlowych pokonał w 1922 roku Franka Andersona, w 1930 roku Juliusa Seligsona, ponadto w 1923 i 1924 przegrywał finały z Richardsem, a w 1929 z Borotrą. Tytuły deblowe w halowych mistrzostwach USA zdobył w 1923 i 1924 z Richardsem oraz w 1929 roku z Tildenem.
W 1931 roku Hunter został jednym z pierwszych tenisistów zawodowych, po Richardsie i Tildenie. Odbył serię pokazowych spotkań z Tildenem i Karelem Koželuhem, w 1933 roku przegrał w finale mistrzostw USA profesjonalistów z Richardsem. W 1937 roku został promotorem tenisa zawodowego i zasłynął podpisaniem kontraktu z Brytyjczykiem Fredem Perrym.
W 1961 roku nazwisko Huntera wpisano do Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy.
Finały w turniejach wielkoszlemowych Gra pojedyncza (0–3)
Gra podwójna (3–0)
Gra mieszana (2–2)