Mniej szczęśliwa niż trawa Forest Hills była dla Parkera trawa wimbledońska, gdzie jedynie raz – w 1937 – osiągnął półfinał singla (pokonał m.in. Niemca Hennera Henkela, odpadł z Donem Budge’em). Skuteczniej grał na paryskiej mączce kortów im. Rolanda Garrosa – wygrał międzynarodowe mistrzostwa Francji w 1948 (w finale z Jaroslavem Drobným) i w 1949 (w finale z Budge’em Pattym). Był trzecim amerykańskim triumfatorem tego turnieju w krótkim czasie, po Donie Budge i Donie McNeillu. Parker wygrywał również mistrzostwa USA na kortach ziemnych, łącznie pięć razy. Po raz pierwszy triumfował w tej imprezie w 1933, ponownie w 1939, w finale w 1941 pokonał Bobby’ego Riggsa 6:3, 7:5, 6:8, 4:6, 6:3, w 1946 Billa Talberta 6:4, 6:4, 6:2, w 1947 Teda Schroedera 8:6, 6:2, 6:4. Serię 24 z rzędu wygranych meczów w mistrzostwach USA na kortach ziemnych przerwał Parkerowi Pancho Gonzalez w finale w 1949 (1:6, 6:3, 6:8, 3:6).