Aksjomaty przeliczalności – własności topologiczne służące klasyfikacji przestrzeni topologicznych względem rozmiarów ich charakteru i ciężaru. W tym przypadku nazwa „aksjomat” ma charakter wyłącznie historyczny, dlatego nie powinna być rozumiana w sensie dosłownym.
Przestrzeń topologiczna spełnia: pierwszy aksjomat przeliczalności, gdy ma przeliczalną bazę otoczeń w każdym punkcie; drugi aksjomat przeliczalności, jeżeli ma przeliczalną bazę przestrzeni topologicznej.
Przykłady i własności Każda przestrzeń spełniająca drugi aksjomat przeliczalności spełnia również pierwszy. Implikacja przeciwna jest fałszywa – dowolna przestrzeń metryczna spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności (przykładową przeliczalną bazą lokalną w ustalonym punkcie jest rodzina kul otwartych o środku w tym punkcie i wymiernych promieniach), ale na ogół nie spełnia drugiego aksjomatu przeliczalności.