Dla uproszczenia rozważań każdą pełną partię tej gry będziemy traktować jako ciąg 10000 posunięć (umawiając się, że jeśli na kroku jeden z graczy wygrywa, to dalsze posunięcia są nieistotne). Spróbujmy opisać, co to znaczy, że Biała ma doskonały przepis na grę (czyli strategię zwycięską). Taki przepis powinien brać jako daną wejściową historię partii do danego momentu reprezentowaną przez kolejne posunięcia i w odpowiedzi podawać ruch Białej Strategia dla Białej jest więc funkcją której dziedziną jest zbiór wszystkich możliwych częściowych partii parzystej długości a wartościami są posunięcia dozwolone przez reguły gry. Strategia jest zwycięska dla Białej jeśli każda partia spełniająca warunek dla wszystkich

jest wygrana przez Białą. (O partiach spełniających powyższy warunek będziemy mówić, że są zgodne ze strategią .) Całkowicie analogicznie definiuje się strategie zwycięskie dla Czarnego.

Intrygującym pytaniem jest, czy jeden z graczy ma strategię zwycięską i jaka ta strategia jest.