thumb|upright=1.5 thumb|upright=2|Trójwymiarowa ilustracja wzoru Eulera
Wzór Eulera – wzór analizy zespolonej wiążący funkcje trygonometryczne z zespoloną funkcją wykładniczą, określany nazwiskiem Leonharda Eulera.
Wzór Niech zaś jest jednostką urojoną, wtedy wzór Eulera ma postać:
Historia Wzór Eulera został dowiedziony po raz pierwszy przez Rogera Cotesa w 1714 w postaci
Euler jako pierwszy opublikował go w formie „standardowej” – tej, która później stała się najczęstszą. Zrobił to w 1748, opierając swój dowód na równości szeregów po obu stronach tożsamości. Żaden z nich nie podał interpretacji geometrycznej tego wzoru: utożsamienie liczb zespolonych z płaszczyzną zespoloną powstało około 50 lat później (wynik Caspara Wessela).
Dowód Rozwinięte w szereg potęgowy funkcje przyjmują postać:
Powyższe wzory służą jako definicje zespolonych funkcji exp, sin i cos, tzn. definiuje się funkcje: , ., .
Definicje te są poprawne, ponieważ szeregi występujące po prawej stronie są zbieżne dla każdego gdyż kryteria zbieżności szeregów takie jak kryterium d’Alemberta i kryterium Cauchy’ego pozostają prawdziwe dla liczb zespolonych.
W szczególności mamy: