Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Chorwacji Bošnjak debiutował 16 sierpnia 2000 roku w zremisowanym 1:1 meczu z reprezentacją Słowacji za kadencji selekcjonera Mirko Jozicia. Jednak od czasu debiutu w kadrze (rozegrał potem jeszcze jeden mecz) przez parę lat w niej nie grał. Kolejny raz w kadrze (trzeci) zagrał dopiero w 2005 roku za kadencji selekcjonera Zlatko Kranjčara i od tego czasu jest członkiem kadry. W 2006 został przez niego powołany do 23-osobowej kadry na Mistrzostwa Świata w 2006, ale tam zagrał tylko 4 minuty w zremisowanym 0:0 meczu z reprezentacją Japonii. W reprezentacji rozegrał 13 spotkań, strzelając 1 bramkę.
Życie prywatne Dorastał w Vinkovcach. W 2022 roku wspominał, że w czasie wojny jego rodzina przez ok. trzy miesiące przebywała w piwnicy, a następnie ojciec wywiózł rodzinę do Zagrzebia; podawał też, że został wtedy u wujka.
Mówił również, że jako dziecko został zapisany przez wujka na treningi Dinama Zagrzeb, jednak po pierwszym treningu zrezygnował, gdy trener chciał ustawić go na pozycji bramkarza.
W 2012 roku podawał, że pamiątki z kariery (m.in.