Korweta rakietowa projektu 1241.1M, typu Mołnia (Tarantul II) W 1981, czyli w rok po rozpoczęciu budowy na eksport okrętów projektu 1241RE, stocznie w Leningradzie i Władywostoku przystąpiły do budowy nieco zmodernizowanych okrętów przeznaczonych do służby w ZSRR. Wariant oznaczony jako 1241.1M ("m" od modernizowanyj – modernizowany) pozostał niezmieniony pod względem rodzaju uzbrojenia i jego ilości, a nawet wymiarów i konstrukcji. Jedyną zmianą jest zastosowanie nowej stacji radiolokacyjnej oraz nieznaczne poprawienie pozostałych systemów wykrywania celów i kierowania uzbrojeniem. Na początku lat dziewięćdziesiątych prowadzono, m.in. do Bułgarii, niewielki eksport tych jednostek, oznaczonych tym razem jako 1241.1ME. W sumie zbudowano około 20 takich okrętów, z których część przebudowano na jednostki projektów 1241.7 i 1241T.
Korweta zwalczania okrętów podwodnych projektu 1241.2, typu Mołnia-2 (Pauk I) W oparciu o okręt rakietowy równolegle wypracowano koncepcję jednostki przeznaczonej do walki z okrętami podwodnymi i wdrożonej mniej więcej razem z "rakietowcami" 1241.1M. Skonstruowana była ona na zmodyfikowanym kadłubie i pokładówce wariantu rakietowego, przystosowanych do nowego rodzaju uzbrojenia, systemów oraz innego napędu.