Zanurzenia elementarne Większość własności dużych liczb powyżej liczby mierzalnej związana jest z istnieniem zanurzeń elementarnych V w pewien model wewnętrzny M. Przypuśćmy, że jest liczbą mierzalną, oraz jest -zupełnym ultrafiltrem na Wówczas ultrapotęga jest modelem ufundowanym; niech M będzie kolapsem Mostowskiego tego ultraproduktu. Z kanonicznego zanurzenia V w ultrapotęgę otrzymujemy zanurzenie elementarne takie, że Duża część własności większych liczb kardynalnych może być zdefiniowana przez użycie zanurzeń elementarnych spełniających pewne dodatkowe własności (a odpowiednie liczby są opisane wówczas jako pierwsze, które zostały ruszone przez takie zanurzenia).
Zobacz też aksjomat determinacji opisowa teoria mnogości
Bibliografia Wojciech Guzicki, Paweł Zbierski: Podstawy teorii mnogości, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978. Thomas Jech: Set theory, The third millennium edition, „Springer Monographs in Mathematics”, Springer-Verlag, Berlin 2003, . Akihiro Kanamori: The higher infinite. Large cardinals in set theory from their beginnings, Wydanie II, „Springer Monographs in Mathematics”, Springer-Verlag, Berlin 2003, .
Linki zewnętrzne
(Duże liczby kardynalne a determinacja) (Duże liczby kardynalne a niezależność)
Kategoria:Rodzaje liczb kardynalnych