zbiór mocy taki, że obcięcie jest funkcją stałą. Powyżej, dla zbioru oznacza rodzinę wszystkich dwuelementowych podzbiorów
Większe liczby Liczba Ramseya to taka liczba kardynalna że: dla każdej funkcji istnieje zbiór mocy taki, że dla każdej liczby naturalnej obcięcie jest funkcją stałą. Powyżej, dla zbioru oznacza rodzinę wszystkich -elementowych podzbiorów Nieprzeliczalna liczba kardynalna jest mierzalna, jeśli istnieje -zupełny niegłówny ultrafiltr podzbiorów Nieprzeliczalna liczba kardynalna jest silnie zwarta jeśli dla każdego zbioru każdy -zupełny filtr podzbiorów jest zawarty w pewnym -zupełnym ultrafiltrze podzbiorów Niech będzie nieprzeliczalną liczbą kardynalną. Dla zbioru mocy co najmniej niech będzie rodziną wszystkich podzbiorów mocy mniejszej niż Powiemy, że jest liczbą super-zwartą jeśli dla każdego zbioru mocy co najmniej istnieje -zupełny ultrafiltr podzbiorów taki, że: (i) dla każdego zbioru mamy oraz (ii) każda funkcja taka że jest stała na zbiorze z