1962–1972 napisał wiele książek i artykułów naukowych, zyskiwał światową sławę, wszystkie jego najważniejsze prace zostały wówczas przetłumaczone na języki obce. Wielokrotnie zapraszany był na międzynarodowe kongresy i konferencje, m.in. do Polski, USA, Holandii i Belgii. Władze jednak nie zgadzały się na jego wyjazd z kraju. Nominowano go do Nagrody Państwowej ZSRR. 1967–1968 kierował katedrą logiki na Uniwersytecie Moskiewskim. Usunięto go z tego stanowiska po wydarzeniach związanych ze sprawą Jurija Gastiewa i Wiktora Finna, którzy za kontakty z dysydentami zostali pozbawieni profesury. Po tym wydarzeniu coraz trudniej było Zinowjewowi publikować, ograniczono jego aktywność na uniwersytecie, odmawiano jego pracom wartości naukowej. Zaczął wówczas pisać teksty publicystyczne i wysyłać je na Zachód. Jego artykuły ukazywały się także w samizdacie.
W 1975 został wybrany członkiem Fińskiej Akademii Nauk. Rok później miał pojechać na międzynarodową konferencję logików do Finlandii. Władze jednak i tym razem nie zgodziły się na jego wyjazd. Zinowjew złożył wówczas publiczny protest przeciw tej decyzji. W efekcie został wyrzucony z uniwersytetu, jego prace wycofano z druku, zabroniono także powoływania się na nie.