Jawnie inwigilowano jego, jego rodzinę i współpracowników.

1974–1975 potajemnie napisał i przekazał na Zachód powieść Denne wyżyny, która została opublikowana w Szwajcarii w 1976 roku przez wydawnictwo L’Age d’Homme. Książka w ironiczny i humorystyczny sposób opisywała życie społeczne w ZSRR. Wkrótce stała się bestsellerem i została przetłumaczona na 20 języków. W ZSRR książka została uznana za antyradziecką, Zinowjewa pozbawiono wszystkich tytułów akademickich, nagród wojskowych, zwolniono z pracy w Instytucie Filozofii i usunięto z KPZR. Zwolniono z pracy także jego brata, który był wojskowym prawnikiem, i wydalono go z Moskwy. Pracy pozbawiono również bratanków Zinowjewa. Jakiekolwiek kontakty z przyjaciółmi i naukowcami przebywającymi za granicą zostały mu uniemożliwione. Zinowjew był więźniem ZSRR, bez środków do życia. Po opublikowaniu w 1978 powieści „Świetlana przyszłość”, gdzie satyrycznej krytyce poddał Breżniewa, władze dały mu wybór między siedmioletnim więzieniem i opuszczaniem kraju. 6 sierpnia 1978 Zinowjew z żoną i siedmioletnią córką wyjechał do Niemiec. Objął posadę profesora logiki na Uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana w Monachium.