Założył Partido Nacional Revolucionario (Narodowo Rewolucyjna Partia lub PNR), która stała się Partido de la Revolución Mexicana (Partia Rewolucji Meksykańskiej lub PRM), który ostatecznie stał się Partią Rewolucyjno-Instytucjonalną (PRI), która rządziła Meksykiem od 1929 do 2000 w ramach tych trzech różnych nazw.
W 1934 roku odsunięty od władzy przez lewicę partyjną, a następnie zmuszony do wyjazdu do Stanów Zjednoczonych. Do ojczyzny powrócił pod koniec życia.
Życiorys Rodzina Jego przodek Elías González (1707–1790) do Meksyku przybył pod koniec XVIII wieku. Jego rodzina objęła w posiadanie grunty rolne i zgromadziła dość duży majątek, który został jednak całkowicie utracony na skutek wojen i zamieszek w XIX wiekuAYALA ANGUIANO, Armando: „Historia esencial de México. Tomo VI; Forja y desplome del PRI”, México, Editorial Contenido, 2003..
Pradziad Plutarco – Rafael Elías González był gubernatorem Sonory. Dziadek Plutarco, José Juan Elías „Chinaco” Perez (1824-65) był pułkownikiem armii meksykańskiej, który brał udział w bataliach wojskowych przeciwko siłom wspieranego przez państwa imperialistyczne cesarza Maksymiliana ILos Elías de Sonora..