thumb|Torus z pokazanym najprostszym podziałem, pozwalającym obliczyć jego charakterystykę Eulera (tu W= 1, K = 2, S = 1)
Torus – dwuwymiarowa powierzchnia obrotowa zanurzalna w przestrzeni trójwymiarowej, powstała przez obrót okręgu wokół prostej leżącej w płaszczyźnie tego okręgu i nieprzecinającej go. Często oznacza się go symbolem lub
Wyobrażeniem torusa może być napompowana dętka rowerowa lub powierzchnia bajgla.
Parametryzacje Niech okrąg definiujący torus ma promień oś obrotu pokrywa się z osią układu współrzędnych kartezjańskich a jej odległość od środka okręgu wynosi oraz niech środek okręgu leży w płaszczyźnie
Wówczas równanie torusa przyjmuje postać:
Pole powierzchni torusa jest równe:
z kolei objętość torusa (dokładniej: część przestrzeni ograniczonej torusem) jest równa:
Wyniki te najłatwiej uzyskać korzystając z tzw.