Kartezjański układ współrzędnych thumb|250px|Oznaczenia składowych stanu naprężenia. W każdym punkcie ciałaRozważając stan naprężenia w punkcie ciała, jako punkt można rozumieć w tym przypadku jego otoczenie w postaci sześcianu elementarnego – czyli o nieskończenie małej krawędzi. można przyjąć (zaczepić) dowolnie zorientowany, kartezjański układ współrzędnych, w którym to układzie określa się składowe stanu naprężenia w tym punkcie. Wykonując trzy przekroje prostopadłe do osi przyjętego układu, można wyznaczyć, względem tych płaszczyzn, dziewięć składowych stanu naprężenia. Są to kolejno:
Jeżeli zwrot wektora naprężenia normalnego skierowany jest „na zewnątrz” otoczenia punktu, naprężenie normalne przyjmuje wartość dodatnią i nazywane jest naprężeniem rozciągającym. W przeciwnym razie jest naprężeniem ściskającym.
Na przykład w przypadku „górnej” powierzchni sześcianu (patrz rysunek), czyli prostopadłej do osi można napisać:
gdzie: – wersor osi a jednocześnie wektor normalny do rozpatrywanej powierzchni; – wersory osi odpowiednio i
Składowe naprężeń stycznych spełniają następujące równości: