W rozważanym punkcie ciała można tak zorientować układ współrzędnych, aby naprężenia styczne były równe zeru, a niezerowe pozostawały jedynie naprężenia normalne. Tak zorientowany układ współrzędnych wyznacza kierunki główne stanu naprężenia. Odpowiadające im niezerowe składowe normalne to wartości główne naprężeń lub po prostu naprężenia główne: przy czym
Wyznaczanie kierunków naprężeń głównych ma zasadnicze znaczenie na przykład przy projektowaniu elementów i konstrukcji żelbetowych, przy projektowaniu których zbrojenie rozmieszcza się zgodnie z kierunkami maksymalnych naprężeń rozciągających.
Zapis tensorowy Naprężenie dla danej powierzchni przekroju może być opisane przez tensor naprężenia reprezentowany przez macierz zawierającą składowe stanu naprężenia, której elementy przekształcają się wraz z przyjętym układem współrzędnych (np.