jego obrotem).
Biorąc pod uwagę równowagę elementarnego sześcianu i zakładając, że nie występują naprężenia momentowe (dla których uogólnioną teorię sformułowali bracia Cosserat, 1909), dowodzi się, że tensor naprężenia jest symetryczny, to jest:
Wykorzystując poczynione wcześniej założenia, dla układu kartezjańskiego można zapisać: lub
gdzie: – naprężenia normalne, – naprężenia ścinające (styczne).
Stany podstawowe Każdy stan naprężenia można zawsze rozłożyć na dwa stany podstawowe: Aksjator (tensor kulisty) – stan hydrostatyczny (aksjacyjny) – wywołuje tylko zmianę objętości (gęstości) ciała. Dewiator – stan czystego ścinania (dewiacyjny) – wywołuje tylko zmianę postaci ciała: sześcian zmienia się w dwuskośny równoległościan bez zmian długości krawędzi.
gdzie:
Niezmienniki stanu naprężenia Tensor naprężenia, jak każdy tensor drugiego rzędu, ma trzy niezmiennikiA. Gawęcki, Podstawy mechaniki konstrukcji prętowych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, 1985, s. 36., czyli wielkości niezależne od układu współrzędnych
w których przez oznaczono naprężenia główne w rozważanym punkcie ciała.
Zobacz też
naprężenie w geologii odkształcenie prawo Hooke’a
Przypisy
Linki zewnętrzne Fale naprężenia na linii – Applet (Spannungswellen auf einer Leitung – Applet – GER)
Kategoria:Mechanika ośrodków ciągłych Kategoria:Siła Kategoria:Wytrzymałość materiałów