Równania ruchu wahadła Foucaulta Ciało poruszające się względem Ziemi, z powodu jej obrotu względem inercjalnego układu odniesienia, doznaje przyspieszenia Coriolisa. Dla ciała poruszającego się poziomo, oraz pomijając przyspieszenia działające w kierunku pionowym, równania ruchu wahadła przyjmują postać:
Przyjęto układ współrzędnych związany z danym położeniem na powierzchni Ziemi: oś x-ów wskazuje kierunek wschodni, oś y-ów wskazuje kierunek północny.
Używając liczb zespolonych i przyjmując powyższe można wyrazić wzorem:
gdzie: – częstość kołowa obrotu Ziemi wokół własnej osi, – szerokość geograficzna.
Częstość kołowa Ω związana jest z czasem T obrotu Ziemi wokół własnej osi, czyli dobą gwiazdową równą 23 godziny 56 minut i 4 sekundy = 86164 sekund:
Zakładając, że rozwiązania przyjmują postać zespolone spełnia równanie kwadratowe: co można wyrazić jako:
Przyjmując powyższe równanie ma dwa rozwiązania: Ogólne rozwiązanie układu ma postać:
gdzie: i – dwie stałe zespolone, dobierane tak by rozwiązanie spełniało warunki na położenie i prędkość w chwili t = 0, prowadzą one do dwóch równań:
Podstawiając wyrażenia określające stałe do równania, otrzymuje się: