parę automatów akceptujących słowa jeden z nieskończoną ilością 0, a drugi z nieskończoną ilością 1).
Konstrukcja zakłada więc budowanie trójek gdzie i to stany automatów składowych, zaś to liczba od 0 do 2, taka że: Jeśli i jest akceptujący, zmień na 1. Jeśli i jest akceptujący, zmień na 2. Stany z są akceptujące. Jeśli zmień na 0. W przeciwnym wypadku nie zmieniaj
Automat taki działa na zasadzie: najpierw szukamy w ciągu stanów stanu akceptowanego przez pierwszy automat, szukamy dalej, aż znajdziemy stan akceptowany przez drugi automat, ustawiamy na moment stan na akceptujący.
Jeśli oba automaty składowe zaakceptują nieskończenie wiele razy, zrobi to też automat przecięcia. Jeśli któryś z nich zaakceptuje co najwyżej skończenie wiele razy, automat przecięcia do końca będzie miał stan z lub z
Przykład Weźmy na przykład alfabet złożony ze znaków 0 i 1. Niech automat Büchiego ma stany i przy czym jest startowy, jest akceptujący, a przejścia to (1 odwraca stan, 0 zachowuje):