mały|Geometryczna reprezentacja i jego sprzężenia na płaszczyźnie zespolonej
Sprzężenie zespolone – jednoargumentowe działanie algebraiczne określone na liczbach zespolonych polegające na zmianie znaku części urojonej danej liczby zespolonej.
Przykładowo
Definicja Sprzężeniem liczby zespolonej w postaci algebraicznej gdzie jest liczba nazywana liczbą sprzężoną do i oznaczana zwykle symbolem W fizyce oraz naukach technicznych stosuje się również zapis
W postaci biegunowej sprzężenie liczby dane jest przez Można to łatwo sprawdzić za pomocą wzoru Eulera.
Nazwę sprzężenia zespolonego prawdopodobnie wprowadził Augustin Louis Cauchy – używał jej (fr. conjuguées) w swoim Kursie analizy z 1821 roku Jeff Miller, Earliest Known Uses of Some of the Words of Mathematics (C) , MacTutor History of Mathematics archive [dostęp 2021-10-31]..
Uwagi Liczby zespolone przedstawiane są często jako punkty płaszczyzny w układzie współrzędnych kartezjańskich (por. diagram). Oś -ów zawiera liczby rzeczywiste, zaś oś -ów zawiera liczby urojone.