prostych stycznych ani normalnych tu nie przedstawiono. mały|300px|Wykres pierwiastka sześciennego ma punkt przegięcia w , bo istnieje w otoczeniu punktu i zmienia znak z na przy przechodzeniu przez ten punkt. Jednak w nie istnieje ani pierwsza ani druga pochodna, gdyż styczna do wykresu w tym punkcie jest prostą pionową i dla ); z tej racji nie istnieje także druga pochodna w . mały|300px|Wykres funkcji wymiernej – przykład hiperboli. Początek układu współrzędnych (0,0) rozdziela tu przedział ścisłej wklęsłości od przedziału ścisłej wypukłości Mimo to punkt zwykle nie jest uznawany za przegięcie – jako liczba spoza dziedziny tej funkcji.
Szeroka definicja przez wypukłość Niech będzie funkcją zmiennej rzeczywistej o wartościach rzeczywistych: gdzie Wtedy mówi się, że ma punkt przegięcia w wtedy i tylko wtedy, gdy w pewnym otoczeniu punktu jest po jednej z jego stron ściśle wypukła, a po drugiej – ściśle wklęsła. Formalnie oznacza to, że istnieje liczba dla której funkcja a) jest ściśle wklęsła na przedziale i ściśle wypukła na przedziale b) odwrotnie – jest ona ściśle wypukła na i ściśle wklęsła na
Wypukłość i wklęsłość są definiowane różnie – i nierównoważnie – przez różnych autorów.