funkcje rzeczywiste -liniowe, ale nie -liniowe.
(5) Natomiast, jeśli funkcja jest dodatkowo ciągła i dla wszystkich spełnia warunek
to jest ona wypukła.
Odwrotna terminologia Niewielka liczba autorów nazywa funkcje wypukłe w sensie powyższej definicji wklęsłymi i na odwrót; spotyka się też określenia wypukła w dół i wypukła w górę na funkcje wypukłą i wklęsłą odpowiednio.
Liczba ekstremów Tw. 1 (o liczbie minimów funkcji wypukłych)
Funkcja wypukła, ale nie ściśle wypukła, ma więcej niż jedno minimum na zbiorze . Funkcja ściśle wypukła ma tylko jeden punkt minimum na zbiorze .
Tw. 2 (o liczbie maksimów funkcji wklęsłych)
Funkcja wklęsła, ale nie ściśle wklęsła, ma więcej niż jedno maksimum na zbiorze . Funkcja ściśle wklęsła ma tylko jeden punkt maksimum na zbiorze .
Zobacz też macierz Hessego nierówność Jensena
Przypisy
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-04-18]. Convex function (of a real variable) , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-8].
W